什么是单项式 单项式次数的定义

在初一数学中，单项式的重要性不言而喻，经常在解题过程中被涉及到。那么，究竟什么是单项式呢？

概念是判断的基础，如果对概念一知半解或模糊不清，做起题目来就会毫无头绪，甚至无从下手。接下来，我们将深入剖析单项式的本质，让大家对其有清晰、明确的认识。

单项式是数与字母的乘积所形成的代数式。其中，单独一个数字或字母也视作单项式。

虽然这条定义看起来已经很清楚了，但如果不深入分析，仍会让人感到困惑。我们将从定义中提取关键点，进行详细解析：

一、单项式的对象是数字与字母。

从定义中我们可以看出，单项式中可以只有数字（如36、1.2、1/6等），也可以只有字母（如a、b、c等），还可以既有数字又有字母（如36a、1.2abc等）。换言之，数字、字母或它们的乘积都可以构成单项式。

二、数字包括整数、分数和小数。

特别强调的是，小数包括无理数。例如，圆周率“兀”是无理数，但在单项式中也被视为有效成分。

三、单项式中只包含乘号这一种运算符号。

我们知道代数式强调运算符号，而单项式则特指乘积关系。也就是说，单项式中只有乘积这种关系。

接下来我们来判断下面的代数式是否为单项式，并说明原因。

通常这些代数式不是单项式，因为它们不仅包含乘积关系，还包含其他关系。

重点：

单项式的字母绝对不能作分母。也就是说，分母上有字母的，那肯定不是单项式。

对于这个问题，其实只要记住一个原则就够了，那就是“单项式的本质不会变，始终是单项式！”

那么，接下来的几道题是不是单项式呢？为什么？答案我们将在下一节课里公布。

在单项式中，有一个专门的术语叫做“系数”。

由于单项式表示的是乘积关系，因此参与乘积的各方都被称为因数。比如3a这个单项式中，3和a都是因数。而数字因素则被称为单项式的系数。在3a这个单项式中，3就是它的系数。再比如-8ab，其系数为-8。

关于系数的重点：

a、在包含数字的单项式中，数字部分就是该单项式的系数，其正负号也是系数的一部分。

b、在没有数字只有字母的单项式中，系数默认为“1”或“-1”，取决于该单项式的正负。

c、在只有数字的单项式中，它的系数就是数字本身及其正负符号。

理解了上述内容后，我们再来出几道题，看看大家是否真正理解了单项式的系数。

关于这几道题的答案我们将在下一节课进行讲解。

在单项式中，还有一个术语叫做“次数”。

其实，单项式的次数很好理解，它就是一个单项式中所有字母的指数和。

换句话说，单项式的次数只跟字母有关，与数字无关。不管字母在单项式中的位置如何，只要它是字母，就会被计入次数的计算。而一个单独非零数的次数就是0。

强调两点：

a、在计算单项式的次数时，只考虑字母的指数，不考虑数字的指数。

b、对于非零数字的次数默认为0。

希望通过上述解释，大家对单项式已经有了更深入的理解。

根据单项式的概念和特点，我们可以将其分为五类：