菱形的判定 初中数学知识点总结归纳(完整版)

模块一：菱形的特性详解

1. 定义：

具有一组邻边相等的平行四边形被称作菱形，其符号表示为◇ABCD，读作菱形ABCD。

2. 特性：

1. 菱形拥有平行四边形的所有特性；
2. 菱形的四条边长度相等；
3. 菱形的对角线相互垂直且等分每一组对角；
4. 菱形是轴对称图形，其具有两条对称轴，即两条对角线所在的直线；
5. 菱形还是中心对称图形。

模块二：菱形的判定准则

1. 定义判定：一组邻边相等的平行四边形就是菱形；
2. 对角线垂直的平行四边形也是菱形；
3. 四条边等长的四边形必定是菱形；
4. 对角线既垂直又等分的四边形，必定是菱形。

模块三：周长与面积的计算

设菱形的边长为a，则其周长C为：

C = 4a

面积的计算有两种方式：

菱形作为一种特殊的平行四边形，同样满足平行四边形的面积计算公式。

另一种公式是利用对角线的乘积的一半来计算。

值得注意的是，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形。

引申知识：对于任何对角线互相垂直的四边形，其面积均等于对角线乘积的一半。