待定系数法 待定系数法的步骤四步

因式分解技巧之待定系数法的深入探讨

待定系数法，这一数学领域的宝贵工具，其应用范围之广，令人赞叹。在此，我们将深入探讨其在因式分解中的运用。因式分解时，面对某些多项式，经过细致的分析，我们可以断定其能够分解为特定的因式，但这些因式中的某些系数尚待确定。我们便可以采用待定系数法。

具体而言，我们用字母来代表这些尚未确定的系数。由于该多项式等于这些待定系数因式的乘积，根据多项式恒等的原理，其对应项的系数必须相等。或者，我们可以选取多项式中原有字母的特定值，从而列出关于待定系数的方程（或方程组）。解出这些方程后，我们便能得到待定字母系数的具体值，这种因式分解的方法就是待定系数法。

待定系数法对于解决形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f（其中a、b、c、e、f为常数，且a、b、c不同时为零）的二元二次多项式特别有效。其在数学问题中常见的应用途径颇多。

练习题:

1. 请因式分解多项式：x²+xy-6y²+x+13y-6。

2. （1）探究当m取何值时，多项式x²-y²+mx+5y-6能够进行因式分解，并给出具体的分解结果。

（2）若多项式x³+ax²+bx+8的两个因式为x+1和x+2，求a+b的值。