什么叫互质数 1和2是互质数吗

近日高考数学试卷的挑战性在网络上引起了广泛讨论，普遍反馈认为其难度较高，尤其是恢复高考以来的第二次高难度考试。即使是名校的数学教师也认为颇具挑战性，并在第一时间向家长们发送信息，以缓解考生的紧张情绪。

我有幸一览这份试卷，竟发现其中蕴一些趣味之处。特别是第五道选择题，竟意外地涉及到小学五年级的数学知识——质数与互质数。对于熟知这些概念的考生来说，运用排除法，几乎无需十秒即可得出答案。

诚然，大家公认难度的考试必然有其难处所在。我个人认为难点主要体现在两个方面。

一、此次高考数学计算量较大，且反其道而行之，题目中隐藏的陷阱众多。

二、部分题目所涉及的知识点并不在高中数学教材的范畴之内。值得一提的是，第五道选择题的知识点竟然与小学五年级的质数相关。是否出乎意料，是否令人惊喜！

第四题则以大量文字描述情境，具体内容此处略过。从题目描述来看，我们可以将其抽象为一个上大下小的长方形棱台。如果考生熟悉棱台体积的计算公式，那么这道题目便如同送分题一般。

题目中提到，上表面面积为180平方公里，下表面面积为140平方公里，而高度差为9（即157.5减去148.5）。尽管单位为平方公里使得计算显得有些复杂，但观察四个选项的数值尾数均为10的9次方，因此我们可以简化计算，直接忽略平方公里的单位。

套用公式并结合选项分析，答案即为D。

我有个侄子也参加了这次高考。他表示第四题对他而言颇具挑战性，可能是因为高中数学教材中并未涉及棱台体积的计算方法。

对于是否有棱台体积计算公式存在于高中教材中，我并不确知。或许他是因为自身遗忘或学习不精而未能应用所学知识。

回想我06年高考时的数学课本，那时并未涉及到这一知识点。大家可以翻阅现在的数学课本以确认。

关于质数的解释，简单来说就是只能被1和自身整除的自然数。

就以2到8这七个数字为例，质数有2、3、5、7，而4、6、8则为合数。

而互质的概念则更为直接，即两个自然数之间只有1作为公约数。

例如，2和3、3和5、2和7等都是互质关系。尽管6和8是合数，但他们与5都是互质的。

回到第五道选择题，利用排除法，我们可以迅速得出答案。在这七个数字中，质数的数量多于合数，因此互质的概率必然超过二分之一。

考虑到答案中1、2、3的概率均小于或等于二分之一，我们可以通过排除法迅速确定答案为D。

这个题目根本不需要复杂计算。只要考生记得小学阶段的质数和互质概念，一眼就能看出答案是D。

我在看到这个题目时，从审题到得出答案可能都没用到10秒。这么简单的小学知识点出现在高考数学试卷中，尤其是在被誉为本年度第二难的试卷上，确实令人感到意外与惊喜。

其他题目虽然也有一些出乎意料的设定，但总体而言都是些让考生措手不及的套路。这次考试中的许多知识点并非考生们平时的练习题型。许多考生在走出考场后都觉得这三年的复习仿佛白费了。