什么是变异系数 变异系数的定义

一、标准差是衡量数据集离散程度的重要指标，其值等于方差的算术平方根。即使两组数据的平均数相同，它们的标准差也可能不同。这表明数据之间的分布差异和变化程度不尽相同。下面我们通过一个例子来解释这个概念：

1、先求出平均数。

平均数是数据的集中趋势的体现，通过对所有数据进行加和后除以数据的个数即可得到。

2、再计算方差。

方差是描述数据偏离平均数的程度。要得到方差，首先需要计算每个数据点与平均数之间的差值，然后平方这些差值，最后求出这些平方值的平均数。

3、最后通过对方差进行开方操作即可得到标准差。

二、变异系数是一个重要的统计量，用于衡量不同数据集中观测值的变异程度。当需要比较两个或多个数据集的变异程度，且它们的度量单位和平均数相可以直接使用标准差进行比较。如果数据集的单位或者平均数不同（意味着它们有不一样的起步点，类似于现值指数的概念），我们就不能仅通过标准差来比较它们的变异程度，这时候使用变异系数更为合适。

其计算公式为：变异系数 = (标准偏差 / 平均值) × 100%

举个例子来解释：

已知A品种成年母猪的平均体重为190kg，标准差为10.5kg；而B品种成年母猪的平均体重为196kg，标准差为8.5kg。尽管这两个观测值的单位相同，都是体重，但它们的平均数并不相同。我们需要用变异系数来比较它们的变异程度大小。

A品种成年母猪体重的变异系数计算为：10.5 / 190 × 100% = 5.53%

B品种成年母猪体重的变异系数计算为：8.5 / 196 × 100% = 4.34%