负数是不是自然数 自然数里有负数吗

北师大版七年级数学上册，关于第二章有理数及其运算中的一则疑问，虽然教材中详细介绍了有理数的乘法法则，但学生们往往对“负负得正”的原理感到困惑。

下面让我们通过多种角度来解析这个问题，以消除学生们的疑惑。

我们从日常生活的角度来解释。

假设有一个人在接下来的20年里每年都经历了一次经济上的损失，每年损失30万元。如果我们将时间轴看作是一个资产变化的“数轴”，现在处于2021年，我们将通过数学计算来探究五年后他的资产变化。

考虑每次的损失为-30万元，五次就是五个负数相加。这也可以看作是负数相乘的问题：(-30)×5＝-150（万），意味着五年后他的资产将比现在少150万。

进一步地，如果我们考虑十年的损失，计算为(-30)×10＝-300（万），表示十年后他的资产会比现在少更多。

那么，对于“负负得正”的疑问，我们可以思考这样一个情景：如果这个人从连续的十年负数损失中走出来，他的资产不再继续减少而是开始增加，这就像数轴上的点经历了180度的旋转。这时，相同的负数相乘，-30乘以-10的结果应该是多少呢？

从数算的角度来看。我们明白任何数与零相乘都是零。所以(3加上-3)与任何数相乘的结果都等于那个数自身乘以零，结果为零。

然而根据分配律，当我们把两个相同的负数相乘时，其实是在做(3加上-3)的两次负数倍的运算。这就像在数轴上将所有的点都乘以-1，整个数轴就会像翻转一样。在这个过程中，所有的负数都会变成正数。

我们可以通过数轴变换来理解。低年级学生都知道自然数可以排列在数轴上。当我们对所有自然数进行加法或乘法运算时，这实际上是在数轴上进行平移或伸缩变换。

当我们引入负数后，数轴会向另一个方向延伸。而当我们让所有数字都乘以-1时，整个数轴就像进行了180度的旋转。这时，所有的负数都会变成正数。

让我们用一种更生动的方式来理解。其实“负负得正”就像是在一个黑暗的房间里点亮一盏灯，黑暗（负）变成了光明（正）。或者像是在一个寒冷的冬天里点燃一堆火，寒冷（负）变成了温暖（正）。

这就是数学的魅力所在，它不仅是有理数的运算，更是关于世界运转规律的体现。希望这样的解释能帮助大家更好地理解“负负得正”的原理。

点评：以上内容旨在通过多种方式解释“负负得正”的数学原理，帮助学生们更好地理解有理数的运算。通过日常生活、数算以及数轴变换等多个角度的解析，希望能为大家带来更深入的理解。

再拓展一下，数学中的许多概念和原理都与我们的生活息息相关。只要我们用心去发现、去理解，数学就会变得有趣而又实用。

为了帮助大家更好地掌握这一知识点，再提供一些练习题供大家思考和练习。

诱导题目：按照规律填空。

-1×3=-3

-1×2=-2

-1×1=-1

-1×0=0

那么，-1×(-1)＝？

希望大家能够发现其中的规律，再见。