对数函数定义域 lg对数的定义域

一、【教学目的概览】

1.内容理解：

使学生掌握对数函数的定义，并能够深入理解其图像、性质及其在实际情况中的简单应用。通过这一过程，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

2.学习过程与方法：

学生应能够发现对数函数的形式规律，并通过自我探究，从特殊到一般的认知过程中获得经验。学生应能够熟练使用几何画板等工具进行函数图像绘制，利用数形结合和分类讨论的思想方法进一步总结对数函数的特征性质。

3.情感态度与价值观的培养：

通过分组讨论和探究的方式，强化学生的主动参与和积极交流的意愿，增强其数学应用的意识，并培养其良好的自主探究能力。培养其科学探索精神和团队协作的能力，以增强其团队意识和合作精神。

二、【教学核心点】

理解对数函数的核心定义，掌握其图象特性和基本性质为教学重点。

三、【教学难点突破】

利用已知的指数函数图象和性质，推导出对应的对数函数图象和性质作为教学难点，并进行深度突破。

四、【知识点系统化】

对数函数的概念及其性质的系统化整理如下：

对数函数的基本概念：

对数函数的性质详解：

五、【例题解析】

1. 使用“描点法”绘制函数y=logx和y=logx的图像。

2. 明确下列函数的定义域：

(1) 对于函数y=log(x+4)的定义域解析； (2)y=...

六、【课堂练习指导】

3. 练习求解函数(10-)的定义域。

4. 若对数函数y=logx的图像经过点(2，-1)，则求解底数a的值。

5. 选择题：在区间(0，+∞)内为减函数的对数函数是哪一个？

七、【教学反思与总结】

本节教学的核心在于帮助学生深入理解对数函数的定义及图像特性。对于学生而言，对数函数的概念较为抽象，它建立在指数与对数关系及反函数概念的基础上。为帮助学生更好地理解和掌握，我们采取了教师逐步引导，学生自主合作的学习方式。我们从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步引导到对数函数的认识。在画对数函数图象时，我们强调了对底数的分类讨论，并鼓励学生多选几个不同的底数在同一个坐标系内绘制，以便更好地观察图象特征，归纳出共性及性质。