实数是什么 实数的范围包括什么

一、引言导读

二、数系的拓宽与复数的引入探索

在中学的数学领域中，所有方程的解通常都是实数解。存在某些方程，无法以实数作为解进行解答。以一例说明如下：

这一方程无解可寻，因为在实数范围内，我们无法找到一个实数的平方等于-1。对于这个特定的方程，我们无法得出实数解。

为了满足方程的求解需求，数学家们开创了新的路径。他们做出了如下规定：

随着复数的引入，所有的有解方程都能用数来表示。这一新引入的数系被称为复数，它不仅丰富了我们的数学世界，还扩展了我们对数的理解。从这一刻开始，数系不再局限于实数，复数也成为了其中的一部分。

三、概念阐述

集合C，由全体复数组成，我们称之为复数集。

复数的代数表达形式如下：

通常使用字母z来代表复数。它可以用z=a+bi的形式表达（其中a和b都是实数），这里的a被称作z的实部，b被称作z的虚部。

关于复数相等的概念：

两个复数相等（例如a+bi与c+di）的必要且充分条件是它们的实部a等于c，虚部b等于d。