多因素方差分析法 单因素方差分析的原理

研究团队希望探索打字训练对提高打字技能的效用，为此对六名受试者进行了前后的实验研究。实验数据包含了受试者在训练前及训练后一个月、两个月、三个月的打错字数的统计。接下来的分析将聚焦于确定训练后打错字个数是否有显著下降，以及这种变化是否具有统计意义。

分析这类数据时，因变量依旧是单位时间内打错字的个数，属于数值型变量；而自变量则是时间，分为训练前和训练后的多个时段，属于分类变量。为了检验打字训练后打错字个数是否有下降趋势，我们需要对比四个时段的打错字个数均值是否存在差异。

在统计学中，当面对三个及以上总体的均值比较，且只有一个自变量和一个因变量时，单因素方差分析是一种常用的方法。在此案例中，每位受试者都全程参与了自变量的所有水平测试，即四组测量数据均来自同一批样本。这种实验设计是心理学和医学中常用的重复测量研究设计。

关于重复测量设计，它指的是针对同一观测变量使用同一组被试样本进行两次或多次测量。在每次测量中，每位被试都参与，确保了测量数据均来自相同的样本。这种设计下的方差分析即为重复测量方差分析。其优势包括能有效控制个体差异的影响、提高组间效应的精确度、无需事前对被试进行筛选测试以及能观测因变量的动态变化特征。

重复测量设计也面临一些挑战，比如先后测试可能带来的干扰因素。为应对这些问题，研究中通常采用两种方法：随机排列各实验条件的顺序，以及通过抵消平衡法来消除顺序效应的可能影响。

在进行重复测量方差分析时，需满足一些前提条件，包括总体正态分布、方差齐性、样本独立性、随机抽取以及符合球形假设等。这些条件保证了分析的有效性和可靠性。

在SPSS中执行单因素重复测量方差分析的操作路径为：【分析】-【一般线性模型】-【重复测量】。在定义变量时，“时间”作为被试内因子，代表重复测量的四个时段；“打错字个数”作为度量名称，即因变量。选择统计量时，需定义内部变量并绘制趋势图，同时选择适当的多重比较检验方法。

解读统计结果时，主要关注主体内因子表、描述统计表、球形假设检验表以及方差分析检验结果表。这些表格提供了自变量不同水平下的因变量均值、标准差、个案数以及球形假设的检验结果等信息。根据这些信息，我们可以判断自变量不同水平下的均值是否存在显著性差异，并进一步通过事后检验确定哪两个水平间存在差异。

轮廓图则直观地展示了因变量随自变量变化的趋势，有助于我们更直观地理解数据。通过这一系列的分析和操作，研究团队能够更准确地评估打字训练对提高打字技能的效果。

注：公众号【我看人看我】分享者介绍自己为中山大学人类学硕士，用户研究工程师、数据分析师。其内容主要围绕SPSS统计分析、用户研究理论与方法、社会科学研究与方法等。

五、总结

本案例中，研究人员通过重复测量方差分析和SPSS操作，有效评估了打字训练对提高人们打字技能的实际效果。此方法不仅考虑了个体差异的影响，还通过多次测量获取了因变量的动态变化特征。这不仅为类似研究提供了方法论支持，也为实际应用中提高打字技能提供了科学依据。