刚体定轴转动所有公式 刚体的定轴转动总结

质点动力学基本方程概览

知识精要

1. 牛顿三定律适用于惯性参考系。质点在其所处环境中具有惯性，其大小以质量为量度；作用于质点的力与其加速度成正比；作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。

2. 质点动力学的基本方程是物理学中的核心内容，应用时通常采用投影形式。

3. 质点动力学问题可划分为两大类：一是已知质点运动求作用力；二是已知作用力求质点运动。前者需先求得质点的加速度，后者则通常是积分的过程。质点的运动规律不仅取决于作用力，也与质点的初始运动条件有关，这两类问题的综合称为混合问题。

动量定理详述

1. 如上所述，涉及质点动力学的各个方面。

2. 在解决问题时，尤其需要注意质点动量及动量矩的变化，理解动量定理及其在各种情况下的应用。

常见问题解答

问题一：在动力学中，质心是理解动量及动量守恒的关键。质点系的动量仅取决于其总质量和质心的速度。

问题二：质心加速度主要受外力主轴影响，而与各力的具体作用点无关，这一点在分析问题时需特别注意。

动量矩定理解析

1. 质点对于某一点的动量矩是矢量，有具体的数学表达形式。

2. 质点系对于某点的动量矩同样是矢量，特别地，当轴穿过该点时，质点系对于该轴的动量矩有特定公式。

3. 若动量矩的参考点为质心，对于任意点都有特定的关系式。

4. 定点及定轴的动量矩定理有具体表述，特别是在轴通过质心的情况下。

5. 转动惯量的概念及计算方法对于理解刚体运动至关重要。

6. 刚体绕特定轴转动的动量矩计算方法及刚体平面运动的微分方程也是动力学中的重要内容。

动能定理及其应用

1. 动能是描述物体机械运动状态的重要物理量。

2. 力的功是描述力对物体作用的积累效应的物理量，不同力的功有不同的计算方法。

3. 动能定理有微分形式和积分形式，是计算速度、角速度等动力学问题的重要工具。

4. 功率及机械效率的概念和计算方法也是动力学中的重要内容。

5. 机械能守恒定律是描述系统机械能变化的重要定律。

6. 在利用动能定理解决问题时，需正确计算功和动能，分析哪些力做功，哪些力不做功。

7. 多数动力学问题可优先考虑用动能定理求得加速度和角加速度，再利用动量及动量矩定理求得作用力。

问题补充与注意事项

问题一至问题六均涉及动力学问题的常见误区和易错点，需仔细体会并熟练掌握。