长方体和正方体 长方体和正方体的知识点整理

长方体与正方体的异同点详解

长方体拥有8个顶点，6个面，这些面都是长方形，相对的两个面大小相等，形状相同。它还拥有12条棱，相对的4条棱平行且相等。

在长方体的6个面中，最多可以有2个正方形面，当4个侧面完全一样时，表示此长方体的形状更偏向于正方体。而长方体的至少两个面，其形状和大小必定是相同的。

一、关于棱长总和

长方体的棱长总和公式为 L长=4(a+b+c)，其中a、b、c是长方体的长、宽、高。

而正方体的棱长总和则是固定的，为L正=12a。

二、关于表面积

无论是长方体还是正方体，它们的表面积都是指这六个面的面积之和。

三、体积与容积

体积是物体所占外部空间的大小，计算时需从物体的外部测量其长、宽、高。而容积则是容器内部所能容纳物体的体积，需要从容器的内部来测量这三个维度。

体积的单位常用：立方米、立方分米、立方厘米等。容积的表示方法与体积相似，但对于盛放液体的器皿，通常也用升或毫升来表示。

四、关于特定问题

对于用同一根或相同长度的铁丝分别弯成长方体和正方体框架的问题，关键在于理解其中不变的量为棱长之和（即铁丝的长度），L长与L正相等。

关于同一铁块或物体变形为不同形状的长方体或正方体时，解决问题的关键在于知道其中不变的量是物体的体积。

五、其他注意事项

某些物体虽有体积却无容积，如石头、树木等实心物体。而像箱子、盒子、桶、缸等空心物体则既有体积又有容积。

在计算有关粉刷墙壁、天花板等表面积时，需注意减去不需要粉刷的门、窗或黑板的面积。

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