自然数集包括什么 集合中N Z Q R A关系图

我的营销网 2025-01-12 17:25:35 32浏览

  1. 集合元素具有的特性是确定性、无序性和互异性。
  2. 集合的表示方法多样，其中包括列举法、描述法以及图示法。
  3. 元素与集合间的关系只有两种：属于或不属于。
  4. 集合可以根据其元素个数和属性进行分类。例如，有限集合与无限集合、空集、点集和数集等。
  1. 子集的概念是指，对于两个集合A和B，如果A中的每一个元素都是B的元素，则称A是B的子集，记号为A⊆B或B⊇A。
  2. 真子集的概念则是，当A是B的子集，但B中至少有一个元素不属于A时，称A是B的真子集，记作AB或BA。这表示A中的每一个元素都属于B，同时B中存在至少一个不属于A的元素。
  3. 两个集合相等当且仅当它们互为对方的子集，即A＝B⇔A⊆B且B⊆A。这意味着A中任意一个元素都符合B中元素的特性，同时B中任意一个元素也符合A中元素的特性。
  4. 空集是一个特殊的集合，它不包含任何元素。空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。记作∅，并满足∅∈{∅}以及∅⊆{∅}等关系。
  1. 交集是由同时属于两个集合A和B的所有元素组成的集合，记作A∩B。
  2. 并集则是由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。
  3. 补集则是一个重要的概念，对于一个给定的集合A和其U，补集是由U中不属于A的所有元素组成的集合，记作∁UA。
  4. 要求得一个集合的补集，前提是这个集合是U的子集。从U中去除集合A的所有元素后，剩下的元素构成的集合即为∁UA。