棱柱的定义 初中棱柱的概念

一、初中所学知识与本章内容的联系

在初中阶段，学生已初步接触了几何学的基础知识，例如简单几何体的认识、直线和角的概念以及空间几何的基础观念等。本章内容将在这些知识的基础上进行系统学习，如对几何体概念的深入理解及其结构特征的掌握。对于一些特定几何体的表面积与体积公式的理解，如长方体和正方体的表面积和体积，也将在这一章节中得到进一步的加强和深化。平面几何的学习也为学习直线与平面的描述性定义及其相互关系打下基础。具体而言，初中学到的直线和平面位置关系、图形结构与数量关系，将在本章节中得到更深入的探索和运用。

二、本章需要掌握的内容

在新的章节中，需要掌握以下重要内容：

1. 3类几何体：包括多面体、旋转体以及简单组的认知；

2. 各种几何体的7个结构特征；

3. 直观图的斜二测画法；

4. 表面积和体积的基本公式及其应用；

5. 直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系及其判定定理；

6. 空间角的概念及其计算方法；

7. 思想方法：包括数形结合思想、化归与转化的思想、构造模型判断空间线面的位置关系等。

三、思想方法归纳

在本章学习中，将重点强调以下几种思想方法的应用：

1. 数形结合的思想：代数问题几何化、几何问题代数化。这种方法对于直观图形的画法、几何体表面积和体积的求解、空间位置关系的判断等问题尤为适用。

2. 化归与转化的思想：在解决空间问题时，往往需要将其化归为平面问题。如“要证面面平行，先证线面平行”、“要证线面垂直，先证线线垂直”等都是化归思想的具体体现。

3. 构造模型判断空间线面的位置关系：在判断线、面位置关系时，可以借助常见的几何体作出判断。这种方法对于解决空间问题的基本思路就是将空间问题化归为平面问题解决。

四、专题归纳总结

在本章学习中，还需重点掌握以下专题内容及其解题技巧：

1. 计算几何体体积的常用技巧：包括等积变换法、割补法等；

2. 球的内切、外接问题：解决此类问题需要较强的空间想象能力；

3. 平行问题：包括空间平行关系的相互转化、判定线线平行的方法等；

4. 垂直问题：包括垂直关系的相互转化、判定线线垂直的方法等；

5. 空间角问题：包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角的计算方法；

6. 点到平面的距离问题：包括求点到平面的距离的方法和技巧；

7. 翻折问题：翻折问题是立体几何中的热点问题，能够充分考查空间想象能力与逻辑推理能力。