矩形面积计算公式 矩形面积计算方法2种
请仔细观察下图显示的几何形状：
矩形ABCD内，点E位于线段DC上，连接了BE和AE。已知△ADE的面积是5，AC与BE相交于点F，而△CEF的面积是4。我们的目标是求出矩形ABCD的总面积。
方法一：
考虑到矩形的一半面积包含三角形ADC和三角形AEB。由于这两个三角形共享了部分面积在三角形AEF中，我们得出三角形ABF的面积是9（即5+4）。
假设S△BFC的面积为b，那么S△AEF也是b。利用等高模型的性质，可以建立比例关系 b:4 = 9:b ，进而求解出b=6。
于是S△AEB的面积等于b加9的和，也就是15。由于矩形的面积是两个S△AEB的和，ABCD的面积等于30。
方法二：
由同底等高的三角形面积相等可知，S△AFC与S△BFC的面积相等。
进一步得出S△AEF与S△BCF的面积也相等。由此推算出S△ABF的面积为9。
根据等高三角形的性质，我们知道EF与FB的比例等于其对应的三角形面积之比，即S△AEF与S△AFB和S△CEF与S△CFB的比例关系。
设S△AEF为x，则S△AEF乘以S△CFB等于S△AFB乘以S△CEF，即x×x=9×4，解得x=6。
由此可知，矩形ABCD的面积是两个三角形ACD的面积之和的两倍。由于三角形ACD的面积等于4（CEF）+ 5（ADE）+ 6（AEF），所以矩形ABCD的面积为30。
上述两种方法在本质上是相似的。不知您是否还有其他更为简便的方法呢？