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一年级奥数下册：第十讲 自然数串的趣味问题 练习题

1. 小明从1数到100，他一共数了多少个包含“9”的数字？

2. 请将1至12的数字两两分组，使得每一组的两个数字之和均相等，并说明分组的方法和结果。

3. 用1到9这九个数字编写三个算式，分别是加法、减法和乘法，要求每个数字只能使用一次。

4. 用1到9这九个数字组成三个三位数，使这三个数的和等于1953。

5. 同样的九个数字，如何组合成三个三位数，使得它们的和为1989？

6. 一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫打算分批吃掉它们。它先让老鼠们站成一排，然后从第一个开始吃，每隔一个吃一个。请问小白鼠站在了第几个位置上，才得以幸免？

一年级奥数下册：第十讲 自然数串的趣味问题 练习题解答

习题十解答：

1. 解答：小明共写了20个数字“9”。因为从1到100的数字中，有18个数字包含一个“9”，另外还有两个两位数和一位数中含有“9”，所以总数为20。

2. 解答：可以将这十二个数字分为三组，每组的和相等。如：(1, 12), (2, 11), (3, 10), (4, 7), (5, 8), (6, 9)，每组和均为13。

3. 解答：此题答案不唯一。一种可能的答案是：

加法：3 + 8 = 11

减法：6 - 2 = 4

乘法：4 × 7 = 28

4. 解答：这个问题有多种答案。一种可能的答案是：459、678、736。

5. 解答：答案同样不唯一。一个可能的答案是：549、768、827。