等差数列an的通项公式 等差通项an怎么算

在行测的数学考察中，等差数列常常作为重要知识点出现。等差数列是一种特殊的数列，其特点是从第二项开始，每一项与前一项的差都是同一个常数。例如，数列1、3、5、7、9就是等差数列，其中每两项之间的差均为2。在这个数列中，首项记作a₁，公差记作d，第n项则记作a_n，其公式为a_n = a₁ + (n-1)×d。

在实际应用中，等差数列的通项公式和前n项和公式是非常重要的。下面我们通过几道例题来学习和掌握等差数列的应用。

【例题一】某阶梯教室有16排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有40个座位。试问这个阶梯教室总共有多少个座位？

【解析】根据题意，我们可以将此问题转化为等差数列问题。设第一排座位数为a₁，公差d为2，项数为16。利用通项公式，我们可以求出第一排的座位数。再结合等差数列的求和公式，即可求出总座位数。

【例题二】某工厂对13名工人进行技能评比，成绩呈等差数列排列。平均分是87分，后7名工人的总分是567分。请问第一名工人的成绩是多少分？

【解析】本题依然为等差数列问题。利用等差数列的性质和公式，我们可以快速求出第一名工人的成绩。

【例题三】小李一家三口进行红包游戏，每人所发红包金额均为不同整数且成等差数列。若每人抢得的金额总和均为100元，问三人中发红包金额最多的可能是多少元？

【解析】本题考查对等差数列的理解和应用。通过合理运用等差数列的性质和公式，我们可以迅速得出三人中发红包金额最多的可能值。

【小结】

以上三道题目都是等差数列的应用题。第一题主要考察通项公式和求和公式的应用，第二题则提醒我们灵活运用等差数列的性质来解题，而第三题则我们在面对复杂问题时如何列出条件后代入排除求解。

掌握等差数列的相关知识和解题技巧对于提高数学解题能力具有重要意义。希望广大读者能够通过不断的练习和实践，加深对等差数列的理解和应用。

【思维导图】（因平台限制无法直接展示思维导图，但可通过相关软件制作关于等差数列知识点的思维导图，帮助学生和读者更好地理解和记忆。）