零点存在性定理充要条件

零点存在性定理，也被称为介值定理或中间值定理，是微分学中的基本定理之一。这个定理的现代形式如下：

定理（零点存在性定理）：

设函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，且 f(a)⋅f(b)<0（即函数在区间两端取值异号），则至少存在一点 c∈(a,b)，使得 f(c)=0。