3的倍数的特征（数字、和和位数）

3 的倍数比其他倍数的特征更难以识别。今天，我们将深入探讨 3 的倍数的特征。我们将列出 3 的倍数：31、32、33、34、35、36。如果仅观察个位数，那么个位数为 3、6、9、2、5、8、1、4、7。仅观察个位数肯定是不准确的。

那么我们该怎么做呢？让我们寻找 3 的倍数的特征。1 加 2 是 3 的倍数，1 加 5 是 3 的倍数，1 加 8 也是 3 的倍数。同样，2 加 1 也得到 3，它是 3 的倍数。再稍微大一些，6 加 3 等于 9，9 是 3 的倍数。3 加 9 等于 12，12 也还是 3 的倍数。这些数是 3 的倍数。再大一点，4 加 8 等于 12，12 也是 3 的倍数。

由此可见，3 的倍数的一个重要特征是，将这个数的各个数字相加，如果得出的和是 3 的倍数，那么这个数必定是 3 的倍数。例如，666 是否是 3 的倍数？我们可以通过心算得到 666/3 = 222，说明 666 是 3 的倍数。

让我们观察每个数字，666 的每个数字都是 3 的倍数。它们的和呢？6 + 6 + 6 = 18，18 也是 3 的倍数。3 的倍数的特征之一是，其各位数字之和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。

例如，所有三位数的相同数字，如 11、12、22、33、34、44、55、55，都是 3 的倍数。同样，任何三个连续自然数组成的数，如 345、432 等，也是 3 的倍数。如果一个数字的每个数位都是 3 的倍数，无论它有多少位数，那么它也是 3 的倍数。

再举一个更大的例子：279,34,21。让我们看一看，这个七位数是否是 3 的倍数？一种方法是将各位数字相加，判断和是否为 3 的倍数。另一种方法是使用减法，先判断 27 是否是 3 的倍数，2 和 7 相加得到 9，将 9 划掉，9 也是 3 的倍数，3 也是 3 的倍数，4 加 2 等于 6 也是 3 的倍数，只剩下一个 1，所以这个数不是 3 的倍数。一个数的各位数字之和，也就是所有数字之和，是 3 的倍数，那么这个数必定是 3 的倍数。

请自行尝试，看看你是否掌握了呢？