用比例解决问题：数学比例应用中的实操指南

我们一起学习用比例解决浓度问题
题目：
我们有两个质量相等的盐水溶液，甲溶液中的盐与水的比例是 1：5，乙溶液中的盐与水的比例是 3：7。如果把这两份盐水充分混合均匀，混合后的盐水浓度是多少？
步骤：
1. 设未知数
确定一个适合作未知数的量：本题中，我们可以设混合后盐水的总体积为 x。
2. 利用比例建立方程
甲溶液的盐的体积为 x/(1 + 5) = x/6
乙溶液的盐的体积为 x/(3 + 7) = x/10
3. 根据条件建立等式
混合后盐水的总体积等于原两份盐水的总体积：

x = x/6 + x/10

4. 求解等式
合并同类项并求解 x：

60x/60 = 10x/60 + 6x/60
23x = 16x
x = 4x/3

5. 计算浓度
浓度等于盐的体积除以溶液的总体积：

浓度 = (x/6 + x/10) / (x)
浓度 = (16x/60) / (x)
浓度 = 8/15
浓度 = 53.3%

混合后的盐水浓度为 53.3%。
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