判断三角形存在性后，再求等腰三角形周长

今天，我们来解决一道有关等腰三角形周长的难题。题述如下：一个等腰三角形的一条边长为 70 厘米，而另一条边长为 35 厘米。试求这个等腰三角形的周长。

三角形的周长可以通过其三条边长的和计算得出。本题的关键信息在于这是一个等腰三角形，即两条腰边相等。题述并未明确哪条边是底边，哪条边是腰边。我们必须进行全面的分析思考。

假设和验证

我们可以假设两条已知边中的任意一条为底边。若假设 70 厘米的边为底边，则 35 厘米的边作为腰边。三角形三条边长度分别为 70、35 和 35。

同样地，我们也可以假设 35 厘米的边为底边。三角形三条边长度分别为 35、70 和 70。

三角形存在性判断

假设完成之后，我们不能急于计算周长。接下来，至关重要的是判断这两种情况下的三条边长是否能组成三角形。

根据三角形两边之和大于第三边的性质，对于第一种情况，35 + 35 = 70，不满足大于第三边 70 的条件。这组边长无法组成三角形。

对于第二种情况，35 + 70 = 105，大于第三边 35。这组边长可以组成三角形。

周长计算

经过判断，我们确定了本题中等腰三角形的边长为 35、70 和 70 厘米。

根据三角形周长计算公式，我们可以求得周长为：35 + 70 + 70 = 175 厘米。

这个等腰三角形的周长为 175 厘米。

结论

解决此类问题时，当遇到边相等的三角形时，我们必须全面考虑所有可能的情况。确定边长后，不要急于计算周长，而应先判断边长是否能组成三角形，然后再求周长。