平方根的定义 平方根的概念和性质

根

（1）定义：平方根和立方根

平方根：如果一个数的平方等于另一个数，则称前者为后者的平方根（二次方根）。
立方根：如果一个数的立方等于另一个数，则称前者为后者的立方根（三次方根）。

正数的平方根

一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
例如，4 的平方根是 2 和 -2。

0 和负数的平方根

0 的平方根是 0。
负数没有平方根（在实数范围内）。
正数的算术平方根
正数的正平方根称为算术平方根，记作“√”。
例如，4 的算术平方根是 2。
非负数的算术平方根
非负数的算术平方根也具有双重非负性。
被开方数是非负数，算术平方根也是非负数。

立方根

任意实数都有且只有一个立方根。
正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数。

运算规则

求一个数的平方根和求一个数的平方是逆运算。
求一个数的立方根称为开立方，其中被除数称为被开方数。

注意：

立方根符号中的根指数“3”不能省略。
立方根对所有的实数都适用。