电动势公式 电动势怎么求公式

在物理学中，感应电动势的概念是理解电磁现象的关键。无论是讨论瞬时感应电动势还是平均感应电动势，这些概念在电动机和发电机的工作原理中都有着重要的应用。本文将详细介绍感应电动势的基本定义、公式以及相关例题，帮助读者更好地理解这一重要概念。

一、平均感应电动势

平均感应电动势是指在一段时间或一段位移内所产生的电动势，属于过程量。其计算公式为：

① E = n△Φ / △t

② E = BLv(平)

二、瞬时感应电动势

与平均感应电动势不同，瞬时感应电动势对应于特定的时刻或位置，是一种状态量。相关公式如下：

① E = n·lim(△Φ / △t)(当△t→0时的极限)

② E = BLv

③ E = nФ′(t)(磁通量对时间的导数)

④ E = nk (k为Φ-t图像上某点切线的斜率)

【注意】

1. E = n△Φ / △t 具有普适性，当△t→0时，E即为瞬时电动势，此时可视为Φ-t图像上某点切线的斜率；

2. 当△t≠0时，E = n△Φ / △t 则为在这段时间内的平均电动势。

3. 若磁通量均匀变化，平均感应电动势将等于瞬时感应电动势。

4. 在公式E = BLvsinθ中，如果v为瞬时速度，则计算出的就是瞬时电动势；若v为平均速度，得出的则为平均电动势。

5. 计算过程量时使用平均感应电动势，计算瞬时量则应使用瞬时感应电动势。

例如，计算电量时应运用平均感应电动势。

例题分析

考虑一个夹角为θ的金属角架，其围成的区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于角架所在平面。一段直导线ab从顶角c处以速度v向右匀速运动。要求：

（1）求在t时刻角架的瞬时感应电动势；

（2）求在t时间内角架的平均感应电动势。

接下来，我们考虑另一道例题：一半径为r＝10cm的圆形线圈，共有100匝，位于磁感应强度为B=(5/π²)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速进行匀速转动。当线圈转至中性面位置时开始计时。要求：

（1）写出线圈内产生的交变电动势的瞬时值表达式；

（2）求线圈从图示位置开始在(1/60)s时的电动势的瞬时值；

（3）求线圈从图示位置开始在(1/60)s时间内的电动势的平均值。

考虑一个在匀强磁场中，用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3m²，电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2T。在此情况下，同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在△t＝0.5s内合在一起。要求：

（1）计算上述过程中感应电动势的平均值E；

（2）求感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；

（3）计算通过导线横截面的电荷量q。

通过上述分析与例题，可以看到感应电动势在电磁学中的重要性以及计算方法的多样性。掌握这些基本概念和公式，不仅能帮助理解电磁现象，还能为实际应用打下坚实的基础。希望读者能够通过反复练习，加深对这一重要主题的理解与应用。